-
Trang bìa
Trang bìa:
Lý thuyết
Hệ thức Vi-ét: Hệ thức Vi-ét
Nếu latex(x_1, x_2)là hai nghiệm của phương trình latex(ax^2+bx+c=0 (a!=0) ) thì: latex(x_1+x_2=-b/a) và latex(x_1 .x_2=c/a) Hãy chọn phương án thích hợp điền vào chổ trống (....).
- Nếu phương trình latex(ax^2+bx+c=0 (a!=0)) có (1) ||a+b+c=0|| thì phương trình có một nghiệm latex(x_1=1) và nghiệm kia là (2) ||latex(x_2=c/a)|| - Nếu phương trình latex(ax^2+bx+c=0 (a!=0)) có (3) ||a-b+c=0|| thì phương trình có một nghiệm latex(x_1=-1) và nghiệm kia là (4) ||latex(x_2=-c/a) || Ứng dụng: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:
||latex(X^2-SX+P=0)|| (*) Điều kiện để (*) có nghiệm là: ||latex(S^2-4P geq 0)|| Kiến thức cũ: KIẾN THỨC CẦN NHỚ Kiến thức cần nhớ
Định lý Vi-ét: Nếu latex(x_1, x_2) là hai nghiệm của phương trình latex(ax^2+bx+c=0 (a!=0)) thì: latex(x_1+x_2=-b/a) và latex(x_1 .x_2=c/a) latex(Theta) Nếu phương trình latex(ax^2+bx+c=0) (latex(a!= 0)) có a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm latex(x_1=1) và nghiệm kia là latex(x_2=c/a) latex(Theta) Nếu phương trình latex(ax^2+bx+c=0 (a!=0)) có a-b+c=0 thì phương trình có một nghiệm latex(x_1=-1) và nghiệm kia là latex(x_2=-c/a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: latex(X^2-SX+P=0) (*) Điều kiện để (*) có nghiệm là: latex(S^2-4P geq 0) Đề bài:
Bài tập
Bài tập 29: Bài tập 29
a) latex(4x^2+2x-5=0)

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

c) latex(5x^2+x+2=0) latex(Delta`=1^2-4.(-5)=21>0) latex(Rightarrow x_1+x_2=-2/4=-1/2); latex(x_1 .x_2=(-5)/4) latex(Delta=1^2-4.5.2=-39<0) Nên phương trình vô nghiệm Bài tập 30: Bài tập 30

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

a) latex(x^2-2x+m=0) b) latex(x^2-2(m-1)x+m^2=0) latex(Delta`=(-1)^2-1.m=1-m) Để PT có nghiệm thì Latex(Delta`geq0) latex(Leftrightarrow 1-mgeq0) latex(Leftrightarrow mleq1) Với latex(mleq1) ta có: latex(x_1+x_2=-(-2)/1=2) latex(x_1 .x_2=m/1=m) latex(Delta`=(m-1)^2-1.m^2=1-2m) Để PT có nghiệm thì Latex(Delta`geq0) latex(Leftrightarrow 1-2mgeq0) latex(Leftrightarrow mleq1/2) Với latex(mleq1/2) ta có: latex(x_1+x_2=-frac(-2(m-1))1=2(m-1)) latex(x_1 .x_2=frac(m^2)1=m^2) Trắc nghiệm: Hãy chọn đáp án đúng

latex(x^2+2x-1=0)
latex(x^2-2x+2sqrt(2)=0)
latex(x^2-2sqrt(2)x-2=0)
latex(x^2-2x-1=0)
Cho latex(x_1=1+sqrt(2)), latex(x_2=1-sqrt(2)). Phương trình bậc hai nào sau đây nhận latex(x_1, x_2)làm nghiệm? Bài tập 31: Thảo luận nhóm

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) 1,5latex(x^2)-1,6x+0,1=0 Ta có latex(a+b+c)=1,5+(-1,6)+0,1=0 latex(Rightarrow x_1=1) và latex(x_2=frac(0,1)(1,5)=1/15) b) latex(sqrt(3)x^2-(1-sqrt(3))x-1=0) Ta có latex(a-b+c=sqrt(3)+(1-sqrt(3))+(-1))=0 latex(Rightarrow x_1=-1) và latex(x_2=-(-1)/sqrt(3)=sqrt(3)/3) Kết thúc
Củng cố: KIẾN THỨC CẦN NHỚ Kiến thức cần nhớ
Định lý Vi-ét: Nếu latex(x_1, x_2) là hai nghiệm của phương trình latex(ax^2+bx+c=0 (a!=0)) thì: latex(x_1+x_2=-b/a) và latex(x_1 .x_2=c/a) - Nếu phương trình latex(ax^2+bx+c=0) (latex(a!= 0)) có a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm latex(x_1=1) và nghiệm kia là latex(x_2=c/a) - Nếu phương trình latex(ax^2+bx+c=0 (a!=0)) có a-b+c=0 thì phương trình có một nghiệm latex(x_1=-1) và nghiệm kia là latex(x_2=-c/a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: latex(X^2-SX+P=0) (*) Điều kiện để (*) có nghiệm là: latex(S^2-4P geq 0) Dặn dò: Dặn dò
BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 29bd; 32c; 33 SGK/54 HƯỚNG DẪN: Bài 32c: Đặt t=-v latex(Rightarrow) u+t=5; u(-t)=24 latex(Rightarrow) ut=-24. Bài 33a: Khai triển vế phải rồi rút gọn. Chú ý áp dụng hệ thức Vi-ét.

Ôn tập những vấn đề sau để tiết sau kiểm tra 1 tiết.

Tính chất và đồ thị của hàm số

Giải phương trình bậc hai

Công thức nghiệm và công nghiệm thu gọn

của phương trình bậc hai.

Hệ thức Vi-ét.

latex(y=ax^2, (a!=0)) Cám ơn: